[Programmers/Level 3] 정수 삼각형(Java)

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프로그래머스

 

문제

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

 

제한사항

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

 

예제 입력 1

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

예제 출력 1

30

 

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

 

풀이

삼각형의 현재 칸까지 왔을때의 모든 숫자의 합의 최댓값은, 왼쪽 위 칸까지 왔을때의 모든 숫자의 합의 최댓값을 A라고 하고 오른쪽 위 칸까지 왔을때의 모든 숫자의 합의 최댓값을 B라고 하였을 때, A, B 둘 중의 최댓값과 현재 칸에 적힌 숫자를 합친 값이 된다.

이렇게 점화식을 세워나가며, 마지막 줄에 있는 칸에 도착했을 때의 모든 숫자의 합의 최댓값을 구한다.

 

해결 완료 시각

 

코드

import java.util.*;

class Solution {
    
    private static int N, M;
    private static int[][] dp;
    private static int Answer = 0;
    
    public int solution(int[][] triangle) {
        N = triangle.length;
        M = triangle[triangle.length - 1].length;
        dp = new int[N][M];
        dp[0][0] = triangle[0][0];
        
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + triangle[i][0];
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]) + triangle[i][j];
            }
            dp[i][i] = dp[i - 1][i - 1] + triangle[i][i];
        }
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            Answer = Math.max(Answer, dp[N - 1][i]);
        }
        
        return Answer;
    }
}