[Programmers/Level 3] 경주로 건설(C++, Java)

문제 링크

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/67259

프로그래머스

 

문제

 

건설회사의 설계사인 죠르디는 고객사로부터 자동차 경주로 건설에 필요한 견적을 의뢰받았습니다.
제공된 경주로 설계 도면에 따르면 경주로 부지는 N x N 크기의 정사각형 격자 형태이며 각 격자는 1 x 1 크기입니다.
설계 도면에는 각 격자의 칸은 0 또는 1 로 채워져 있으며, 0은 칸이 비어 있음을 1은 해당 칸이 벽으로 채워져 있음을 나타냅니다.
경주로의 출발점은 (0, 0) 칸(좌측 상단)이며, 도착점은 (N-1, N-1) 칸(우측 하단)입니다. 죠르디는 출발점인 (0, 0) 칸에서 출발한 자동차가 도착점인 (N-1, N-1) 칸까지 무사히 도달할 수 있게 중간에 끊기지 않도록 경주로를 건설해야 합니다.
경주로는 상, 하, 좌, 우로 인접한 두 빈 칸을 연결하여 건설할 수 있으며, 벽이 있는 칸에는 경주로를 건설할 수 없습니다.
이때, 인접한 두 빈 칸을 상하 또는 좌우로 연결한 경주로를 직선 도로 라고 합니다.
또한 두 직선 도로가 서로 직각으로 만나는 지점을 코너 라고 부릅니다.
건설 비용을 계산해 보니 직선 도로 하나를 만들 때는 100원이 소요되며, 코너를 하나 만들 때는 500원이 추가로 듭니다.
죠르디는 견적서 작성을 위해 경주로를 건설하는 데 필요한 최소 비용을 계산해야 합니다.

 

예를 들어, 아래 그림은 직선 도로 6개와 코너 4개로 구성된 임의의 경주로 예시이며, 건설 비용은 6 x 100 + 4 x 500 = 2600원 입니다.

 

또 다른 예로, 아래 그림은 직선 도로 4개와 코너 1개로 구성된 경주로이며, 건설 비용은 4 x 100 + 1 x 500 = 900원 입니다.

 

도면의 상태(0은 비어 있음, 1은 벽)을 나타내는 2차원 배열 board가 매개변수로 주어질 때, 경주로를 건설하는데 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• board는 2차원 정사각 배열로 배열의 크기는 3 이상 25 이하입니다.
• board 배열의 각 원소의 값은 0 또는 1 입니다.
  • 도면의 가장 왼쪽 상단 좌표는 (0, 0)이며, 가장 우측 하단 좌표는 (N-1, N-1) 입니다.
  • 원소의 값 0은 칸이 비어 있어 도로 연결이 가능함을 1은 칸이 벽으로 채워져 있어 도로 연결이 불가능함을 나타냅니다.
• board는 항상 출발점에서 도착점까지 경주로를 건설할 수 있는 형태로 주어집니다.
• 출발점과 도착점 칸의 원소의 값은 항상 0으로 주어집니다.

 

예제 입력 1

3
0 0 0
0 0 0
0 0 0

예제 출력 1

900

예제 입력 2

8
0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0

예제 출력 2

3800

예제 입력 3

4
0 0 1 0
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 0

예제 출력 3

2100

예제 입력 4

6
0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 0
0 0 1 0 0 0
1 0 0 1 0 1
0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0

예제 출력 4

3200

 

노트

위와 같이 경주로를 건설하면 직선 도로 18개, 코너 4개로 총 3800원이 듭니다.

 

위와 같이 경주로를 건설하면 직선 도로 6개, 코너 3개로 총 2100원이 듭니다.

 

 

붉은색 경로와 같이 경주로를 건설하면 직선 도로 12개, 코너 4개로 총 3200원이 듭니다.
만약, 파란색 경로와 같이 경주로를 건설한다면 직선 도로 10개, 코너 5개로 총 3500원이 들며, 더 많은 비용이 듭니다.

 

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍
• 그래프 탐색

 

풀이

제일 처음에는 좌표와 이동 방향에 따른 3차원 DP를 생각하고, Top-Down 방식으로 풀이하려고 했으나 그것은 방향이 오른쪽이나 아래로 이동할 때에만 가능한 것이었고 이 문제는 어떤 칸에서도 4방향으로 이동 가능하기 때문에 DP만으로는 불가능하고 BFS를 통해서 미로를 탐색하면서 현재 칸까지 어떤 방향으로 왔을 때 드는 비용의 최솟값을 기록한다.

이 때, 어떤 방향으로 왔는지가 중요한데, 다음과 같이 경우의 수를 생각하면 된다.

• 일직선으로 갈 때에는 100원을 더한다.
  • 다음 칸으로 같은 방향으로 이동하는 경우

 

• 코너를 돌 때에는 600원을 더한다.(직선 도로 100원, 코너 500원)
  • 현재 칸까지 위, 혹은 아래쪽으로 왔고 왼쪽, 혹은 오른쪽 방향으로 이동하는 경우
  • 현재 칸까지 왼쪽, 혹은 오른쪽으로 왔고 위, 혹은 아래 방향으로 이동하는 경우

 

BFS가 끝나고 (N - 1, N - 1) 좌표로 4방향으로 각각 기록된 비용의 최솟값을 구하면 끝이다.

 

코드

- C++

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define MAX 26
#define INF 1e9
#define FASTIO cin.tie(0); cout.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);

using namespace std;
int N;
int MAP[MAX][MAX];
int DP[MAX][MAX][2];
int MoveY[4] = { -1,0,1,0 };
int MoveX[4] = { 0,1,0,-1 };
int Answer = INF;

void init(vector<vector<int>> board) {
    for (int i = 0; i < MAX; i++) {
        for (int j = 0; j < MAX; j++) {
            for (int k = 0; k < 2; k++) {
                DP[i][j][k] = INF;
            }
        }
    }
    N = (int)board.size();
}

void settings(vector<vector<int>> board) {
    queue<pair<pair<int, int>, int> > Q;
    Q.push(make_pair(make_pair(0, 0), 0));
    DP[0][0][0] = 0;
    Q.push(make_pair(make_pair(0, 0), 1));
    DP[0][0][1] = 0;

    while (!Q.empty()) {
        int NowY = Q.front().first.first;
        int NowX = Q.front().first.second;
        int NowD = Q.front().second;
        Q.pop();

        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int NextY = NowY + MoveY[i];
            int NextX = NowX + MoveX[i];
            int NextD = i;
            if ((NextY < 0) || (NextY >= N) || (NextX < 0) || (NextX >= N)) continue;
            if (board[NextY][NextX] == 1) continue;
            if (NowD % 2 == 0) {
                if (i % 2 == 0) {
                    if (DP[NextY][NextX][i % 2] > DP[NowY][NowX][NowD] + 100) {
                        DP[NextY][NextX][i % 2] = DP[NowY][NowX][NowD] + 100;
                        Q.push(make_pair(make_pair(NextY, NextX), i % 2));
                    }
                }
                else {
                    if (DP[NextY][NextX][i % 2] > DP[NowY][NowX][NowD] + 600) {
                        DP[NextY][NextX][i % 2] = DP[NowY][NowX][NowD] + 600;
                        Q.push(make_pair(make_pair(NextY, NextX), i % 2));
                    }
                }
            }
            else {
                if (i % 2 == 0) {
                    if (DP[NextY][NextX][i % 2] > DP[NowY][NowX][NowD] + 600) {
                        DP[NextY][NextX][i % 2] = DP[NowY][NowX][NowD] + 600;
                        Q.push(make_pair(make_pair(NextY, NextX), i % 2));
                    }
                }
                else {
                    if (DP[NextY][NextX][i % 2] > DP[NowY][NowX][NowD] + 100) {
                        DP[NextY][NextX][i % 2] = DP[NowY][NowX][NowD] + 100;
                        Q.push(make_pair(make_pair(NextY, NextX), i % 2));
                    }
                }
            }
        }
    };
}

void find_Answer() {
    Answer = min(DP[N - 1][N - 1][0], DP[N - 1][N - 1][1]);
}

int solution(vector<vector<int>> board) {
    FASTIO
    init(board);
    settings(board);
    find_Answer();
    
    return Answer;
}​

 

- Java

import java.util.*;

class Solution {
    
    private static class Position {
		
		int Y, X, D;

		public Position(int y, int x, int d) {
			super();
			Y = y;
			X = x;
			D = d;
		}

		@Override
		public String toString() {
			return "Position [Y=" + Y + ", X=" + X + ", D=" + D + "]";
		}
		
	}
	
	private static int N;
	private static int[][] map = new int[26][26];
	private static int[][][] dp = new int[26][26][4];
	private static int[] moveY = { -1,0,1,0 };
	private static int[] moveX = { 0,1,0,-1 };
	private static int Answer = (int) 1e9;
	private static StringBuilder sb = new StringBuilder();
	
	private static void init(int[][] board) {
        N = board.length;
		for (int i = 0; i < 26; i++) {
			for (int j = 0; j < 26; j++) {
				for (int k = 0; k < 4; k++) {
					dp[i][j][k] = (int) 1e9;
				}
			}
		}
	}
	
	private static void bfs(int[][] board) {
		Queue<Position> queue = new LinkedList<>();
		queue.add(new Position(0, 0, 1));
		queue.add(new Position(0, 0, 2));
		dp[0][0][1] = 0;
		dp[0][0][2] = 0;
		
		while (!queue.isEmpty()) {
			Position now = queue.poll();
			int nowY = now.Y;
			int nowX = now.X;
			int nowD = now.D;
			
			for (int i = 0; i < 4; i++) {
				int nextY = nowY + moveY[i];
				int nextX = nowX + moveX[i];
				if ((nextY < 0) || (nextY >= N) || (nextX < 0) || (nextX >= N)) continue;
				if (board[nextY][nextX] == 1) continue;
				if (nowD % 2 == 0) {
					if (i % 2 == 0) {
						if (dp[nextY][nextX][i] > dp[nowY][nowX][nowD] + 100) {
							dp[nextY][nextX][i] = dp[nowY][nowX][nowD] + 100;
							queue.add(new Position(nextY, nextX, i));
						}
					} else {
						if (dp[nextY][nextX][i] > dp[nowY][nowX][nowD] + 600) {
							dp[nextY][nextX][i] = dp[nowY][nowX][nowD] + 600;
							queue.add(new Position(nextY, nextX, i));
						}
					}
				} else {
					if (i % 2 == 0) {
						if (dp[nextY][nextX][i] > dp[nowY][nowX][nowD] + 600) {
							dp[nextY][nextX][i] = dp[nowY][nowX][nowD] + 600;
							queue.add(new Position(nextY, nextX, i));
						}
					} else {
						if (dp[nextY][nextX][i] > dp[nowY][nowX][nowD] + 100) {
							dp[nextY][nextX][i] = dp[nowY][nowX][nowD] + 100;
							queue.add(new Position(nextY, nextX, i));
						}
					}
				}
			}
		}
	}
    
    public int solution(int[][] board) {
        init(board);
		bfs(board);
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
			Answer = Math.min(Answer, dp[N - 1][N - 1][i]);
		}
        
        return Answer;
    }
    
}