[Programmers/Level 2] 쿼드압축 후 개수 세기(Java)

문제 링크

프로그래머스

 

문제

0과 1로 이루어진 2n x 2n 크기의 2차원 정수 배열 arr이 있습니다. 당신은 이 arr을 쿼드 트리와 같은 방식으로 압축하고자 합니다. 구체적인 방식은 다음과 같습니다.

1. 당신이 압축하고자 하는 특정 영역을 S라고 정의합니다.
2. 만약 S 내부에 있는 모든 수가 같은 값이라면, S를 해당 수 하나로 압축시킵니다.
3. 그렇지 않다면, S를 정확히 4개의 균일한 정사각형 영역(입출력 예를 참고해주시기 바랍니다.)으로 쪼갠 뒤, 각 정사각형 영역에 대해 같은 방식의 압축을 시도합니다.

arr이 매개변수로 주어집니다. 위와 같은 방식으로 arr을 압축했을 때, 배열에 최종적으로 남는 0의 개수와 1의 개수를 배열에 담아서 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• arr의 행의 개수는 1 이상 1024 이하이며, 2의 거듭 제곱수 형태를 하고 있습니다. 즉, arr의 행의 개수는 1, 2, 4, 8, ..., 1024 중 하나입니다.
  • arr의 각 행의 길이는 arr의 행의 개수와 같습니다. 즉, arr은 정사각형 배열입니다.
  • arr의 각 행에 있는 모든 값은 0 또는 1 입니다.

 

예제 입력 1

4
1 1 0 0
1 0 0 0
1 0 0 1
1 1 1 1

예제 출력 1

4 9

예제 입력 2

8
1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 1 0 0 1
0 0 0 0 1 1 1 1

예제 출력 2

10 15

 

입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 다음 그림은 주어진 arr을 압축하는 과정을 나타낸 것입니다.

 

• 최종 압축 결과에 0이 4개, 1이 9개 있으므로, [4, 9]를 return 해야 합니다.

 

입출력 예 #2

• 다음 그림은 주어진 arr을 압축하는 과정을 나타낸 것입니다.

 

• 최종 압축 결과에 0이 10개, 1이 15개 있으므로, [10, 15]를 return 해야 합니다.

 

알고리즘 분류

• 분할 정복
• 누적 합

 

풀이

먼저, 2차원 배열의 누적 합을 구한다.

그리고 분할 정복을 수행한다.

현재 격자에 적힌 수의 총합을 구한다.

만약, 총합이 0이면 현재 격자에는 0만 존재한다는 뜻이다.

총합이 1 이상이면, 현재 격자의 칸 수와 일치하는지를 파악한다. 일치하면 현재 격자에는 1만 존재한다는 뜻이다.

그러나, 어느 경우에도 해당하지 않는다면 0과 1 둘 다 존재한다는 것이므로, 4분할로 분할 정복을 수행한다.

이렇게 분할 정복을 수행하다 보면 격자의 범위는 칸 하나로 좁혀질 것이고, 그렇게 되면 결국 분할 정복은 종료될 것이다.

분할 정복이 종료될 때마다 압축한 0이나 1의 개수를 1 증가시키고, 마지막에 0과 1의 개수를 담은 배열을 출력한다.

 

해결 완료 시각

 

코드

import java.util.*;

class Solution {
    
    private static int[][] sum;
    private static int[] Answer = new int[2];
    
    private static void divide_conquer(int startR, int startC, int endR, int endC, int length) {
        int flag = 2;
        int Sum = sum[endR][endC] - sum[startR - 1][endC] - sum[endR][startC - 1] + sum[startR - 1][startC - 1];
        if (Sum > 0) {
            if (Sum == length * length) {
                flag = 1;
            }
        } else if (Sum == 0) {
            flag = 0;
        }
        
        if (flag < 2) {
            Answer[flag]++;
            return;
        } else {
            int half = length / 2;
            divide_conquer(startR, startC, startR + half - 1, startC + half - 1, half);
            divide_conquer(startR, startC + half, startR + half - 1, endC, half);
            divide_conquer(startR + half, startC, endR, startC + half - 1, half);
            divide_conquer(startR + half, startC + half, endR, endC, half);
        }
    }
    
    public int[] solution(int[][] arr) {
        sum = new int[arr.length + 1][arr.length + 1];
        for (int i = 1; i <= arr.length; i++) {
            for (int j = 1; j <= arr.length; j++) {
                sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j - 1];
            }
        }
        divide_conquer(1, 1, arr.length, arr.length, arr.length);
        
        return Answer;
    }
}