[BOJ/Silver 2] 백준 1535 안녕(C++)

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1535

1535번: 안녕

문제

세준이는 성형수술을 한 후에 병원에 너무 오래 입원해 있었다. 이제 세준이가 병원에 입원한 동안 자기를 생각해준 사람들에게 감사하다고 말할 차례이다.

세준이를 생각해준 사람은 총 N명이 있다. 사람의 번호는 1번부터 N번까지 있다. 세준이가 i번 사람에게 인사를 하면 L[i]만큼의 체력을 잃고, J[i]만큼의 기쁨을 얻는다. 세준이는 각각의 사람에게 최대 1번만 말할 수 있다.

세준이의 목표는 주어진 체력내에서 최대한의 기쁨을 느끼는 것이다. 세준이의 체력은 100이고, 기쁨은 0이다. 만약 세준이의 체력이 0이나 음수가 되면, 죽어서 아무런 기쁨을 못 느낀 것이 된다. 세준이가 얻을 수 있는 최대 기쁨을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 사람의 수 N(≤ 20)이 들어온다. 둘째 줄에는 각각의 사람에게 인사를 할 때, 잃는 체력이 1번 사람부터 순서대로 들어오고, 셋째 줄에는 각각의 사람에게 인사를 할 때, 얻는 기쁨이 1번 사람부터 순서대로 들어온다. 체력과 기쁨은 100보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄에 세준이가 얻을 수 있는 최대 기쁨을 출력한다.

예제 입력 1

3
1 21 79
20 30 25

예제 출력 1

50

예제 입력 2

1
100
20

예제 출력 2

0

예제 입력 3

8
100 15 1 2 3 4 6 5
49 40 1 2 3 4 5 4

예제 출력 3

59

예제 입력 4

4
100 50 20 13
20 30 40 50

예제 출력 4

120

예제 입력 5

8
100 26 13 17 24 33 100 99
34 56 21 1 24 34 100 99

예제 출력 5

135

예제 입력 6

12
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

예제 출력 6

1200

알고리즘 분류

• 배낭 문제

풀이

냅색 알고리즘으로 해결할 수 있다.

DP[20][100]이라는 2차원 배열을 선언한다. 이것은 i번째 사람에게 인사했을 때, 체력이 j만큼 있을 때 세준이가 느끼는 행복을 의미한다.

첫 번째 사람부터 N번째 사람까지 인사했을 때 0~100까지의 체력이 남아있을 때 세준이가 느끼는 행복을 기록한다.

코드

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#include <bitset>
#include <ctime>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <climits>
#define FASTIO cin.tie(NULL); cout.tie(NULL); ios::sync_with_stdio(false);
#define MAX_N 21
#define MAX_J 101
#define LL long long
#define INF 1e9

using namespace std;
int N;
int L[MAX_N], J[MAX_N];
int DP[MAX_N][MAX_J];
int Answer = 0;

void Input() {
	cin >> N;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		cin >> L[i];
	}
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		cin >> J[i];
	}
}

void Settings() {
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 100; j >= 0; j--) {
			if (j - L[i] >= 1) {
				DP[i][j] = max(DP[i - 1][j], DP[i - 1][j - L[i]] + J[i]);
			}
			else {
				DP[i][j] = DP[i - 1][j];
			}
			Answer = max(Answer, DP[i][j]);
		}
	}
}

void Find_Answer() {
	cout << Answer << "\n";
}

int main() {
	FASTIO
	Input();
	Settings();
	Find_Answer();

	return 0;
}