[BOJ/Silver 2] 백준 14620 꽃길(C++)

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/14620

 

문제

2017년 4월 5일 식목일을 맞이한 진아는 나무를 심는 대신 하이테크관 앞 화단에 꽃을 심어 등교할 때 마다 꽃길을 걷고 싶었다.

진아가 가진 꽃의 씨앗은 꽃을 심고나면 정확히 1년후에 꽃이 피므로 진아는 다음해 식목일 부터 꽃길을 걸을 수 있다.

하지만 진아에게는 꽃의 씨앗이 세개밖에 없었으므로 세 개의 꽃이 하나도 죽지 않고 1년후에 꽃잎이 만개하길 원한다.

꽃밭은 N*N의 격자 모양이고 진아는 씨앗을 (1,1)~(N,N)의 지점 중 한곳에 심을 수 있다. 꽃의 씨앗은 그림 (a)처럼 심어지며 1년 후 꽃이 피면 그림 (b)모양이 된다.

 

 꽃을 심을 때는 주의할 점이있다. 어떤 씨앗이 꽃이 핀 뒤 다른 꽃잎(혹은 꽃술)과 닿게 될 경우 두 꽃 모두 죽어버린다. 또 화단 밖으로 꽃잎이 나가게 된다면 그 꽃은 죽어버리고 만다.

 

그림(c)는 세 꽃이 정상적으로 핀 모양이고 그림(d)는 두 꽃이 죽어버린 모양이다.

하이테크 앞 화단의 대여 가격은 격자의 한 점마다 다르기 때문에 진아는 서로 다른 세 씨앗을 모두 꽃이 피게하면서 가장 싼 가격에 화단을 대여하고 싶다.

단 화단을 대여할 때는 꽃잎이 핀 모양을 기준으로 대여를 해야하므로 꽃 하나당 5평의 땅을 대여해야만 한다.

돈이 많지 않은 진아를 위하여 진아가 꽃을 심기 위해 필요한 최소비용을 구해주자!

 

입력

입력의 첫째 줄에 화단의 한 변의 길이 N(6 ≤ N ≤ 10)이 들어온다.

이후 N개의 줄에 N개씩 화단의 지점당 가격(0 ≤ G ≤ 200)이 주어진다.

 

출력

꽃을 심기 위한 최소 비용을 출력한다.

 

예제 입력 1

6
1 0 2 3 3 4
1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1
3 9 9 0 1 99
9 11 3 1 0 3
12 3 0 0 0 1

예제 출력 1

12

 

알고리즘 분류

• 백트래킹

 

풀이

백트래킹으로 모든 칸에 최대 3개의 꽃을 심으면서 최소 비용을 구한다.

꽃을 심는 과정에서 누적되는 합이, 가장 최근에 갱신된 최소 비용보다 크면 해당 경우에서는 더 이상 꽃을 심지 않는다.

 

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
#define MAX 11
#define INF 2e9
#define FASTIO cin.tie(0); cout.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);

using namespace std;
int N;
int MAP[MAX][MAX];
bool Visited[MAX][MAX];
int MoveY[4] = { -1,0,1,0 };
int MoveX[4] = { 0,1,0,-1 };
int Answer = INF;

void input() {
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			cin >> MAP[i][j];
		}
	}
}

void dfs(int Depth, int Sum) {
	if (Sum > Answer) {
		return;
	}
	if (Depth == 3) {
		Answer = min(Answer, Sum);
		return;
	}

	for (int i = 1; i < (N - 1); i++) {
		for (int j = 1; j < (N - 1); j++) {
			if (!Visited[i][j] && !Visited[i - 1][j] && !Visited[i][j - 1] && !Visited[i + 1][j] && !Visited[i][j + 1]) {
				Visited[i][j] = true;
				Visited[i - 1][j] = true;
				Visited[i][j - 1] = true;
				Visited[i + 1][j] = true;
				Visited[i][j + 1] = true;
				dfs(Depth + 1, Sum + MAP[i][j] + MAP[i - 1][j] + MAP[i][j - 1] + MAP[i + 1][j] + MAP[i][j + 1]);
				Visited[i][j + 1] = false;
				Visited[i + 1][j] = false;
				Visited[i][j - 1] = false;
				Visited[i - 1][j] = false;
				Visited[i][j] = false;
			}
		}
	}
}

void settings() {
	dfs(0, 0);
}

void print_Answer() {
	cout << Answer << "\n";
}

int main() {
	FASTIO
	input();
	settings();
	print_Answer();

	return 0;
}