[BOJ/Gold 4] 백준 1939 중량제한(C++)

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1939

1939번: 중량제한

 

문제

N(2 ≤ N ≤ 10,000)개의 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이들 중 몇 개의 섬 사이에는 다리가 설치되어 있어서 차들이 다닐 수 있다.

영식 중공업에서는 두 개의 섬에 공장을 세워 두고 물품을 생산하는 일을 하고 있다. 물품을 생산하다 보면 공장에서 다른 공장으로 생산 중이던 물품을 수송해야 할 일이 생기곤 한다. 그런데 각각의 다리마다 중량제한이 있기 때문에 무턱대고 물품을 옮길 순 없다. 만약 중량제한을 초과하는 양의 물품이 다리를 지나게 되면 다리가 무너지게 된다.

한 번의 이동에서 옮길 수 있는 물품들의 중량의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N, M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 M개의 줄에는 다리에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B(1 ≤ A, B ≤ N), C(1 ≤ C ≤ 1,000,000,000)가 주어진다. 이는 A번 섬과 B번 섬 사이에 중량제한이 C인 다리가 존재한다는 의미이다. 서로 같은 두 섬 사이에 여러 개의 다리가 있을 수도 있으며, 모든 다리는 양방향이다. 마지막 줄에는 공장이 위치해 있는 섬의 번호를 나타내는 서로 다른 두 정수가 주어진다. 공장이 있는 두 섬을 연결하는 경로는 항상 존재하는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

예제 입력 1

3 3
1 2 2
3 1 3
2 3 2
1 3

예제 출력 1

3

알고리즘 분류

• 그래프 탐색
• 이분 탐색

풀이

최솟값=0, 최댓값=다리의 중량제한 중 최댓값으로 설정하고 이분 탐색을 진행한다.

최솟값과 최댓값의 중간값인 Mid를 중량제한으로 설정하고 DFS를 수행하여 시작 지점에서 도착 지점으로 갈 수 있는지를 파악한다. 중량제한를 버틸 수 없는 다리라면 지나갈 수 없다.

현재 중량제한으로 도착 지점까지 도착할 수 없다면 최댓값을 Mid-1로 내리고, 도착 가능하다면 최솟값을 Mid+1로 올린다.

이분 탐색이 종료되면 최대 중량제한을 의미하는 최댓값을 출력한다.

코드

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <climits>
#define FASTIO cin.tie(NULL); cout.tie(NULL); ios::sync_with_stdio(false);
#define MAX 10001
#define LL long long
#define INF 1e9

using namespace std;
int N, M, S, E;
vector<pair<int, int> > Edge[MAX];
bool visited[MAX];
int Small = 0;
int Big = 0;

void Init() {
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		visited[i] = false;
	}
}

void DFS(int X, int Mid) {
	for (int i = 0; i < Edge[X].size(); i++) {
		if (!visited[Edge[X][i].first] && (Edge[X][i].second >= Mid)) {
			visited[Edge[X][i].first] = true;
			DFS(Edge[X][i].first, Mid);
		}
	}
}

void Input() {
	cin >> N >> M;
	for (int i = 0; i < M; i++) {
		int A, B, C;
		cin >> A >> B >> C;
		Edge[A].push_back(make_pair(B, C));
		Edge[B].push_back(make_pair(A, C));
		Big = max(Big, C);
	}
	cin >> S >> E;
}

void Find_Answer() {
	while (Small <= Big) {
		Init();
		int Mid = (Small + Big) / 2;
		visited[S] = true;
		DFS(S, Mid);
		if (visited[E]) {
			Small = Mid + 1;
		}
		else {
			Big = Mid - 1;
		}
	};
	cout << Big << "\n";
}

int main() {
	FASTIO
	Input();
	Find_Answer();

	return 0;
}