[BOJ/Gold 3] 백준 9466 텀 프로젝트(C++)

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/9466

9466번: 텀 프로젝트

 

문제

이번 가을학기에 '문제 해결' 강의를 신청한 학생들은 텀 프로젝트를 수행해야 한다. 프로젝트 팀원 수에는 제한이 없다. 심지어 모든 학생들이 동일한 팀의 팀원인 경우와 같이 한 팀만 있을 수도 있다. 프로젝트 팀을 구성하기 위해, 모든 학생들은 프로젝트를 함께하고 싶은 학생을 선택해야 한다. (단, 단 한 명만 선택할 수 있다.) 혼자 하고 싶어하는 학생은 자기 자신을 선택하는 것도 가능하다.

학생들이(s1, s2, ..., sr)이라 할 때, r=1이고 s1이 s1을 선택하는 경우나, s1이 s2를 선택하고, s2가 s3를 선택하고,..., sr-1이 sr을 선택하고, sr이 s1을 선택하는 경우에만 한 팀이 될 수 있다.

예를 들어, 한 반에 7명의 학생이 있다고 하자. 학생들을 1번부터 7번으로 표현할 때, 선택의 결과는 다음과 같다.

위의 결과를 통해 (3)과 (4, 7, 6)이 팀을 이룰 수 있다. 1, 2, 5는 어느 팀에도 속하지 않는다.

주어진 선택의 결과를 보고 어느 프로젝트 팀에도 속하지 않는 학생들의 수를 계산하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 학생의 수가 정수 n (2 ≤ n ≤ 100,000)으로 주어진다. 각 테스트 케이스의 둘째 줄에는 선택된 학생들의 번호가 주어진다. (모든 학생들은 1부터 n까지 번호가 부여된다.)

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 출력하고, 각 줄에는 프로젝트 팀에 속하지 못한 학생들의 수를 나타내면 된다.

예제 입력 1

2
7
3 1 3 7 3 4 6
8
1 2 3 4 5 6 7 8

예제 출력 1

3
0

알고리즘 분류

• 그래프 탐색

풀이

N명에서 사이클을 이루는 학생들을 제외하면 되는 문제였다.

사실 사이클을 찾는 것이 핵심이라는 것까지는 파악했는데, 정작 사이클 찾는 법에 대한 학습이 미흡해서 구글의 힘을 빌려버렸다.

DFS로 탐색하다가 이미 방문한 정점을 다시 만나면, 사이클을 이루게 되고, 사이클을 이룬 학생들을 반복문을 통해 찾으면서 명 수를 센다. 그리고 Finished[X]를 true로 기록하여 다음 DFS에서부터는 더 방문하지 않게 한다.

코드

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <climits>
#define FASTIO cin.tie(NULL); cout.tie(NULL); ios::sync_with_stdio(false);
#define MAX 100001
#define LL long long
#define INF 1e9

using namespace std;
int T, N;
int MAP[MAX];
bool visited[MAX];
bool Finished[MAX];
int answer;

void Init() {
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		visited[i] = false;
		Finished[i] = false;
	}
	answer = 0;
}

void DFS(int X) {
	visited[X] = true;
	int Next = MAP[X];
	if (!visited[Next]) {
		DFS(Next);
	}
	else {
		if (!Finished[Next]) {
			for (int i = Next; i != X; i = MAP[i]) {
				answer++;
			}
			answer++;
		}
	}
	Finished[X] = true;
}

void Settings() {
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		if (visited[i]) {
			continue;
		}
		DFS(i);
	}
}

void Find_Answer() {
	cout << N - answer << "\n";
}

void Input() {
	cin >> T;
	while (T--) {
		cin >> N;
		Init();
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			cin >> MAP[i];
		}
		Settings();
		Find_Answer();
	};
}

int main() {
	FASTIO
	Input();

	return 0;
}