[BOJ/Gold 4] 백준 1715 카드 정렬하기(Java)

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1715

 

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

 

예제 입력 1

3
10
20
40

예제 출력 1

100

 

알고리즘 분류

• 그리디 알고리즘

 

해결 완료 시각

 

풀이

최대한 적은 횟수로 카드를 섞어야 하므로, 최소 힙 우선순위 큐에 카드 묶음을 전부 추가한다.

top에 위치한 카드 2묶음을 꺼내어 섞는다. 섞는다는 것은 카드 2묶음을 합친다는 것이다.

이 때, Answer 변수에 카드 2묶음의 카드의 총 장수를 더한다.

합친 카드 묶음을 우선순위 큐에 추가한다.

이를 반복하다가, 우선순위 큐에 존재하는 카드 묶음이 2개 미만이 되면 반복문을 종료하고 Answer를 출력한다.

 

코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
	
	private static int N;
	private static PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>();
	private static int Answer;
	private static StringBuilder sb = new StringBuilder();
	
	private static void settings() {
		while (pq.size() >= 2) {
			int First = pq.poll();
			int Second = pq.poll();
			Answer += (First + Second);
			pq.add(First + Second);
		}
		sb.append(Answer + "\n");
	}
	
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		
		N = Integer.parseInt(br.readLine());
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			pq.add(Integer.parseInt(br.readLine()));
		}
		
		settings();
		
		bw.write(sb.toString());
		bw.close();
		br.close();
	}

}