[BOJ/Platinum 4] 백준 12094 2048 (Hard)(C++)

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/12094

12094번: 2048 (Hard)

문제

2048 게임은 4×4 크기의 보드에서 혼자 즐기는 재미있는 게임이다.

이 게임에서 한 번의 이동은 보드 위에 있는 전체 블록을 상하좌우 네 방향 중 하나로 이동시키는 것이다. 이때, 같은 값을 갖는 두 블록이 충돌하면 두 블록은 하나로 합쳐지게 된다. 한 번의 이동에서 이미 합쳐진 블록은 또 다른 블록과 다시 합쳐질 수 없다. (실제 게임에서는 이동을 한 번 할 때마다 블록이 추가되지만, 이 문제에서 블록이 추가되는 경우는 없다)

<그림 4>의 상태에서 블록을 오른쪽으로 이동시키면 <그림 5>가 되고, 여기서 다시 위로 블록을 이동시키면 <그림 6>이 된다. 여기서 오른쪽으로 블록을 이동시켜 <그림 7>을 만들 수 있다.<그림 1>의 경우에서 위로 블록을 이동시키면 <그림 2>의 상태가 된다. 여기서, 왼쪽으로 블록을 이동시키면 <그림 3>의 상태가 된다.

<그림 10>에서 위로 블록을 이동시키면 <그림 11>의 상태가 된다. <그림 8>의 상태에서 왼쪽으로 블록을 옮기면 어떻게 될까? 2가 충돌하기 때문에, 4로 합쳐지게 되고 <그림 9>의 상태가 된다.

<그림 12>의 경우에 위로 블록을 이동시키면 <그림 13>의 상태가 되는데, 그 이유는 한 번의 이동에서 이미 합쳐진 블록은 또 합쳐질 수 없기 때문이다.

이 문제에서 다루는 2048 게임은 보드의 크기가 N×N 이다. 보드의 크기와 보드판의 블록 상태가 주어졌을 때, 최대 10번 이동해서 만들 수 있는 가장 큰 블록의 값을 구하는 프로그램을 작성하시오.마지막으로, 똑같은 수가 세 개가 있는 경우에는 이동하려고 하는 쪽의 칸이 먼저 합쳐진다. 예를 들어, 위로 이동시키는 경우에는 위쪽에 있는 블록이 먼저 합쳐지게 된다. <그림 14>의 경우에 위로 이동하면 <그림 15>를 만든다.

입력

첫째 줄에 보드의 크기 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 게임판의 초기 상태가 주어진다. 0은 빈 칸을 나타내며, 이외의 값은 모두 블록을 나타낸다. 블록에 쓰여 있는 수는 2보다 크거나 같고, 1024보다 작거나 같은 2의 제곱꼴이다. 블록은 적어도 하나 주어진다.

출력

최대 10번 이동시켜서 얻을 수 있는 가장 큰 블록을 출력한다.

예제 입력 1

3
2 2 2
4 4 4
8 8 8

예제 출력 1

16

알고리즘 분류

• 구현
• 시뮬레이션
• 백트래킹

풀이

1. 보드를 움직여 모든 블록들을 이동시키는 작업을 했는데, 작업하기 전의 보드의 상태와 일치하는 경우(결과가 달라지지 않은 경우)

2. 보드를 움직일 수 있는 남은 횟수(10번에서 현재까지 보드를 움직인 횟수의 차)만큼 보드를 움직였을 때 기대할 수 있는 블록의 숫자의 최댓값이 현재 구한 블록의 숫자의 최댓값을 넘지 않는 경우

위 2가지 경우라면, 더 이상 보드를 움직여 블록들을 이동시켜도 현재 구한 최댓값보다 더 높은 값을 구할 수 없으니, 더 움직여봤자 소용이 없다. 따라서, 불필요한 작업이므로 진행하지 않는다.

 

그 외에는 2048 (Easy)와 동일하게 백트래킹을 사용하여 보드를 움직여..줄려고 했으나, 일반적인 방법으로 보드를 움직인다면 시간초과에 걸리게 된다.

이렇게 생긴 보드가 있다고 하면, 일단 위로 이동하는 경우,

우선 행 H를 변수로 선언하고 -1로 초기화한다. 0행부터 순서대로 값을 검사해서, 현재 칸이 0인 경우에는 아무것도 하지 않고 넘어간다. 현재 칸이 0이 아닐 때, 현재 Value가 없는 경우(코드에서는 -1인 경우) 현재 칸에 있는 숫자가 0이 아닌 경우에는 그 숫자를 Value로 가져가고, H를 1 증가시킨 후 (H, j)칸을 Value로 초기화시킨다.

 

 

Value가 있는데 현재 칸에 있는 숫자와 일치할 때에는 합친다.

 

진짜 솔직히 개어렵다.

[ 백준 12094 ] 2048 (Hard) (C++)

코드

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define FIRST cin.tie(NULL); cout.tie(NULL); ios::sync_with_stdio(false);
#define MAX 25
#define MAX_N 10005
#define LL long long
#define INF 1e9

using namespace std;
int N;
int MAP[MAX][MAX];
int moveY[4] = { -1,0,1,0 };
int moveX[4] = { 0,-1,0,1 };
bool visited[MAX][MAX];
int answer = 0;

// 모든 경우의 수를 따져야 하므로, 맵을 복사해 주는 것이 편할 것이다.
void Copy_MAP(int A[][MAX], int B[][MAX]) {
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			A[i][j] = B[i][j];
		}
	}
}

// 현재 보드의 상태와 보드를 움직였을 때의 보드의 상태를 비교한다.
bool Cur_Tmp_Same(int A[][MAX], int B[][MAX]) {
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			if (A[i][j] != B[i][j]) {
				return false;
			}
		}
	}
	return true;
}

int Board_Move(int Dir, int Tmp_MAP[][MAX]) {
	int Max_Board = 0;
	if (Dir == 0) { // 모든 블록이 위쪽으로 이동
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			int Value = -1;
			int H = -1;
			for (int i = 0; i < N; i++) {
				if (Tmp_MAP[i][j] == 0) {
					continue;
				}
				if (Tmp_MAP[i][j] == Value) {
					Tmp_MAP[H][j] *= 2;
					Value = -1;
				}
				else {
					Value = Tmp_MAP[i][j];
					H++;
					Tmp_MAP[H][j] = Tmp_MAP[i][j];
				}
				Max_Board = max(Max_Board, Tmp_MAP[H][j]);
			}
			for (int i = (H + 1); i < N; i++) {
				Tmp_MAP[i][j] = 0;
			}
		}
	}
	else if (Dir == 1) { // 모든 블록이 왼쪽으로 이동
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			int Value = -1;
			int W = -1;
			for (int j = 0; j < N; j++) {
				if (Tmp_MAP[i][j] == 0) {
					continue;
				}
				if (Tmp_MAP[i][j] == Value) {
					Tmp_MAP[i][W] *= 2;
					Value = -1;
				}
				else {
					Value = Tmp_MAP[i][j];
					W++;
					Tmp_MAP[i][W] = Tmp_MAP[i][j];
				}
				Max_Board = max(Max_Board, Tmp_MAP[i][W]);
			}
			for (int j = (W + 1); j < N; j++) {
				Tmp_MAP[i][j] = 0;
			}
		}
	}
	else if (Dir == 2) { // 모든 블록이 아래쪽으로 이동
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			int Value = -1;
			int H = N;
			for (int i = (N - 1); i >= 0; i--) {
				if (Tmp_MAP[i][j] == 0) {
					continue;
				}
				if (Tmp_MAP[i][j] == Value) {
					Tmp_MAP[H][j] *= 2;
					Value = -1;
				}
				else {
					Value = Tmp_MAP[i][j];
					H--;
					Tmp_MAP[H][j] = Tmp_MAP[i][j];
				}
				Max_Board = max(Max_Board, Tmp_MAP[H][j]);
			}
			for (int i = (H - 1); i >= 0; i--) {
				Tmp_MAP[i][j] = 0;
			}
		}
	}
	else if (Dir == 3) { // 모든 블록이 오른쪽으로 이동
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			int Value = -1;
			int W = N;
			for (int j = (N - 1); j >= 0; j--) {
				if (Tmp_MAP[i][j] == 0) {
					continue;
				}
				if (Tmp_MAP[i][j] == Value) {
					Tmp_MAP[i][W] *= 2;
					Value = -1;
				}
				else {
					Value = Tmp_MAP[i][j];
					W--;
					Tmp_MAP[i][W] = Tmp_MAP[i][j];
				}
				Max_Board = max(Max_Board, Tmp_MAP[i][W]);
			}
			for (int j = (W - 1); j >= 0; j--) {
				Tmp_MAP[i][j] = 0;
			}
		}
	}

	return Max_Board;
}

void DFS(int Depth, int Cur_MAP[][MAX], int Max_Board) {
	if (Depth == 10) {
		answer = Max_Board;
		return;
	}
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		int Tmp_MAP[MAX][MAX];
		int Next_Max_Board;

		Copy_MAP(Tmp_MAP, Cur_MAP);
		Next_Max_Board = Board_Move(i, Tmp_MAP);
		if (Cur_Tmp_Same(Cur_MAP, Tmp_MAP)) {
			// 블록들을 이동시켰는데도 변화가 없다면, i방향으로는 Depth번째 이상을 확인해 줄 필요가 없다.
			continue;
		}
		if (answer < (Next_Max_Board * pow(2, 9 - Depth))) {
			// 기댓값이 현재 구한 보드의 숫자의 최댓값보다 크다면 탐색을 더 진행할 가치가 있다.
			DFS(Depth + 1, Tmp_MAP, Next_Max_Board);
		}
	}
}

int main() {
	FIRST
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			scanf_s("%d", &MAP[i][j]);
			answer = max(answer, MAP[i][j]);
		}
	}
	DFS(0, MAP, answer);
	printf("%d", answer);
	printf("\n");

	return 0;
}