[BOJ/Gold 5] 백준 3067 Coins(C++)

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/3067

3067번: Coins

 

문제

우리나라 화폐단위, 특히 동전에는 1원, 5원, 10원, 50원, 100원, 500원이 있다. 이 동전들로는 모든 정수의 금액을 만들 수 있으며 그 방법도 여러 가지가 있을 수 있다. 예를 들어 30원을 만들기 위해서는 1원짜리 30개 또는 10원짜리 2개와 5원짜리 2개 등의 방법이 가능하다.

동전의 종류가 주어질 때에 주어진 금액을 만드는 모든 방법을 세는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 첫 번째 줄에는 동전의 가지 수 N(1 ≤ N ≤ 20)이 주어지고 두 번째 줄에는 N 가지 동전의 각 금액이 오름차순으로 정렬되어 주어진다. 각 금액은 정수로서 1원부터 10000원까지 있을 수 있으며 공백으로 구분된다. 세 번째 줄에는 주어진 N가지 동전으로 만들어야 할 금액 M(1 ≤ M ≤ 10000)이 주어진다.

편의를 위해 방법의 수는 231 - 1 보다 작다고 가정해도 된다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 입력으로 주어지는 N가지 동전으로 금액 M을 만드는 모든 방법의 수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제 입력 1

3
2
1 2
1000
3
1 5 10
100
2
5 7
22

예제 출력 1

501
121
1

알고리즘 분류

• 배낭 문제

풀이

이 문제와 비슷한 문제다.

9084번: 동전

DP[10000]라는 배열을 선언한다. 이것은 i번째 동전을 가져갔을 때 j원을 만들 수 있는 방법의 가짓수를 일컫는다.

그리고 첫 번째 동전부터, 1원부터 10,000원까지, 현재 동전의 값만큼을 더해서 j원이 나올 수 있는지 판단하고, 나올 수 있다면 j-Coin[i]원을 만들 수 있는 방법의 가짓수를 j원을 만들 수 있는 방법의 가짓수에 더해준다.

마지막에 M원을 만들 수 있는 방법의 가짓수를 출력한다.

코드

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#include <bitset>
#include <ctime>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <climits>
#define FASTIO cin.tie(NULL); cout.tie(NULL); ios::sync_with_stdio(false);
#define MAX_N 21
#define MAX_M 10001
#define LL long long
#define INF 1e9

using namespace std;
int T, N, M;
int Coin[MAX_N];
int DP[MAX_M];

void Init() {
	for (int i = 0; i < MAX_M; i++) {
		DP[i] = 0;
	}
	DP[0] = 1;
}

void Settings() {
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j < MAX_M; j++) {
			if (j - Coin[i] >= 0) {
				DP[j] += DP[j - Coin[i]];
			}
		}
	}
}

void Find_Answer() {
	cout << DP[M] << "\n";
}

void Input() {
	cin >> T;
	while (T--) {
		Init();
		cin >> N;
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			cin >> Coin[i];
		}
		cin >> M;
		Settings();
		Find_Answer();
	};
}

int main() {
	FASTIO
	Input();

	return 0;
}