[BOJ/Gold 5] 백준 27172 수 나누기 게임(C++)

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/27172

27172번: 수 나누기 게임

 

문제

《보드게임컵》을 준비하다 지친 은하는 보드게임컵 참가자들을 경기장에 몰아넣고 결투를 시키는 게임 《수 나누기 게임》을 만들었습니다.

《수 나누기 게임》의 규칙은 다음과 같습니다.

• 게임을 시작하기 전 각 플레이어는 1부터 1,000,000 사이의 수가 적힌 서로 다른 카드를 잘 섞은 뒤 한 장씩 나눠 가집니다.
• 매 턴마다 플레이어는 다른 플레이어와 한 번씩 결투를 합니다.
• 결투는 서로의 카드를 보여주는 방식으로 진행되며, 플레이어의 카드에 적힌 수로 다른 플레이어의 카드에 적힌 수를 나눴을 때, 나머지가 0이면 승리합니다. 플레이어의 카드에 적힌 수가 다른 플레이어의 카드에 적힌 수로 나누어 떨어지면 패배합니다. 둘 다 아니라면 무승부입니다.
• 승리한 플레이어는 1점을 획득하고, 패배한 플레이어는 1점을 잃습니다. 무승부인 경우 점수의 변화가 없습니다.
• 본인을 제외한 다른 모든 플레이어와 정확히 한 번씩 결투를 하고 나면 게임이 종료됩니다.

《수 나누기 게임》의 결과를 가지고 한별이와 내기를 하던 은하는 게임이 종료되기 전에 모든 플레이어의 점수를 미리 알 수 있을지 궁금해졌습니다. 은하를 위해 각 플레이어가 가지고 있는 카드에 적힌 수가 주어졌을 때, 게임이 종료된 후의 모든 플레이어의 점수를 구해주세요.

 

입력

첫 번째 줄에 플레이어의 수 N이 주어집니다.

두 번째 줄에 첫 번째 플레이어부터 N번째 플레이어까지 각 플레이어가 가지고 있는 카드에 적힌 정수 x1, ⋯, xN이 공백으로 구분되어 주어집니다.

 

출력

첫 번째 플레이어부터 N번째 플레이어까지 게임이 종료됐을 때의 각 플레이어의 점수를 공백으로 구분하여 출력해주세요.

 

제한

•  2 ≤ N ≤ 100,000
• 모든 1 ≤ i ≤ N에 대해 1 ≤ xi ≤ 1,000,000입니다.
• 모든 1 ≤ i < j ≤ N에 대해 xi ≠ xj입니다. 즉, 어떤 수도 x에서 두 번 이상 등장하지 않습니다.

 

예제 입력 1

3
3 4 12

예제 출력 1

1 1 -2

예제 입력 2

4
7 23 8 6

예제 출력 2

0 0 0 0

 

알고리즘 분류

• 수학

 

풀이

N개의 수가 주어지면, 해당 수가 등장했음을 기록한다.

에라토스테네스의 체로 소수를 걸러내는 로직을 바탕으로 x의 배수를 구하면서 x의 배수가 N개의 수에 포함되어 있다면 x를 고른 플레이어의 점수를 1 증가시키고, x의 배수를 고른 플레이어의 점수를 1 감소시킨다.

x의 배수는 1,000,000까지만 탐색한다.

마지막으로 N명의 플레이어 각각의 점수를 공백을 기준으로 출력한다.

 

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
#define MAX 1000001
#define FASTIO cin.tie(0); cout.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);

using namespace std;
int N;
int DP[MAX], Score[MAX];
bool Visited[MAX];
vector<int> Vec;

void input() {
    cin >> N;
    Vec.resize(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> Vec[i];
        Visited[Vec[i]] = true;
    }
}

void eratosthenes() {
    for (int i = 0; i < (int)Vec.size(); i++) {
        int Now = Vec[i];
        for (int j = (Now * 2); j < MAX; j += Now) {
            if (Visited[j]) {
                Score[Now]++;
                Score[j]--;
            }
        }
    }
}

void find_Answer() {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cout << Score[Vec[i]] << " ";
    }
}

int main() {
    FASTIO
    input();
    eratosthenes();
    find_Answer();

    return 0;
}