[BOJ/Gold 5] 백준 25682 체스판 다시 칠하기 2(C++)

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/25682

 

문제

지민이는 자신의 저택에서 MN개의 단위 정사각형으로 나누어져 있는 M×N 크기의 보드를 찾았다. 어떤 정사각형은 검은색으로 칠해져 있고, 나머지는 흰색으로 칠해져 있다. 지민이는 이 보드를 잘라서 K×K 크기의 체스판으로 만들려고 한다.

체스판은 검은색과 흰색이 번갈아서 칠해져 있어야 한다. 구체적으로, 각 칸이 검은색과 흰색 중 하나로 색칠되어 있고, 변을 공유하는 두 개의 사각형은 다른 색으로 칠해져 있어야 한다. 따라서 이 정의를 따르면 체스판을 색칠하는 경우는 두 가지뿐이다. 하나는 맨 왼쪽 위 칸이 흰색인 경우, 하나는 검은색인 경우이다.

보드가 체스판처럼 칠해져 있다는 보장이 없어서, 지민이는 K×K 크기의 체스판으로 잘라낸 후에 몇 개의 정사각형을 다시 칠해야겠다고 생각했다. 당연히 K×K 크기는 아무데서나 골라도 된다. 지민이가 다시 칠해야 하는 정사각형의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 정수 N, M, K가 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 보드의 각 행의 상태가 주어진다. B는 검은색이며, W는 흰색이다.

 

출력

첫째 줄에 지민이가 잘라낸 K×K 보드를 체스판으로 만들기 위해 다시 칠해야 하는 정사각형 개수의 최솟값을 출력한다.

 

제한

• 1 ≤ N, M ≤ 2000
• 1 ≤ K ≤ min(N, M)

 

예제 입력 1

4 4 3
BBBB
BBBB
BBBW
BBWB

예제 출력 1

2

예제 입력 2

8 8 8
WBWBWBWB
BWBWBWBW
WBWBWBWB
BWBBBWBW
WBWBWBWB
BWBWBWBW
WBWBWBWB
BWBWBWBW

예제 출력 2

1

예제 입력 3

10 13 10
BBBBBBBBWBWBW
BBBBBBBBBWBWB
BBBBBBBBWBWBW
BBBBBBBBBWBWB
BBBBBBBBWBWBW
BBBBBBBBBWBWB
BBBBBBBBWBWBW
BBBBBBBBBWBWB
WWWWWWWWWWBWB
WWWWWWWWWWBWB

예제 출력 3

30

예제 입력 4

9 23 9
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB
BBBBBBBBBBBBBBBWWWWWWWW

예제 출력 4

40

 

알고리즘 분류

• 누적 합

 

풀이

체스판은 2가지가 존재하는데, (1, 1) 칸이 흰색인 경우와 검은색인 경우이다.

주어진 보드의 칸을 2가지의 체스판과 비교해서, 색이 다르면 1로 값을 변경한다.

이것을 비교판이라고 하면, 2가지의 비교판 각각 (1, 1)에서 출발해서 해당 칸까지 도달했을 때 색이 다른 칸의 개수를, 그러니까 2차원 배열에서의 누적 합을 기록한다.

마지막으로 2가지의 비교판 각각 (K, K)부터 시작해서 (N, M)까지, 해당 칸을 마지막 칸으로 갖는 K * K 크기의 보드에서의 색이 다른 칸의 개수를 탐색하면서 그 최솟값을 찾는다.

 

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define MAX 2001
#define INF 1e9
#define FASTIO cin.tie(0); cout.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);

using namespace std;
int N, M, K;
char MAP[MAX][MAX];
char White[MAX][MAX];
char Black[MAX][MAX];
int Change_White[MAX][MAX];
int Change_Black[MAX][MAX];
int SumW[MAX][MAX];
int SumB[MAX][MAX];
int Answer = INF;

void init() {
	for (int i = 1; i < MAX; i++) {
		for (int j = 1; j < MAX; j++) {
			if (i % 2 == 1) {
				if (j % 2 == 1) {
					White[i][j] = 'W';
					Black[i][j] = 'B';
				}
				else {
					White[i][j] = 'B';
					Black[i][j] = 'W';
				}
			}
			else {
				if (j % 2 == 1) {
					White[i][j] = 'B';
					Black[i][j] = 'W';
				}
				else {
					White[i][j] = 'W';
					Black[i][j] = 'B';
				}
			}
		}
	}
}

void input() {
	cin >> N >> M >> K;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j <= M; j++) {
			cin >> MAP[i][j];
		}
	}
}

void settings() {
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j <= M; j++) {
			if (White[i][j] != MAP[i][j]) {
				Change_White[i][j] = 1;
			}
			if (Black[i][j] != MAP[i][j]) {
				Change_Black[i][j] = 1;
			}
		}
	}
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j <= M; j++) {
			SumW[i][j] = Change_White[i][j] + SumW[i - 1][j] + SumW[i][j - 1] - SumW[i - 1][j - 1];
			SumB[i][j] = Change_Black[i][j] + SumB[i - 1][j] + SumB[i][j - 1] - SumB[i - 1][j - 1];
		}
	}

	for (int i = K; i <= N; i++) {
		for (int j = K; j <= M; j++) {
			int NowW = SumW[i][j] - SumW[i - K][j] - SumW[i][j - K] + SumW[i - K][j - K];
			int NowB = SumB[i][j] - SumB[i - K][j] - SumB[i][j - K] + SumB[i - K][j - K];
			int Min = min(NowW, NowB);
			Answer = min(Answer, Min);
		}
	}
}

void find_Answer() {
	cout << Answer << "\n";
}

int main() {
	FASTIO
	init();
	input();
	settings();
	find_Answer();

	return 0;
}