[BOJ/Gold 5] 백준 19951 태상이의 훈련소 생활(C++)

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/19951

19951번: 태상이의 훈련소 생활

 

문제

2020년 5월 14일 논산훈련소에 입대한 태상이는 첫 총기 훈련에서 가스 조절기를 잃어버리는 중대한 실수를 범했다. 그로 인해, 태상이는 조교들에게 눈총을 받게 되었다. 조교들은 태상이에게 연병장(운동장)의 흙을 옮기는 일을 주고 제대로 수행하지 못하면 징계를 내리려고 한다.

연병장은 일렬로 이어진 N개의 칸으로 이루어져 있으며 각 칸마다 높이를 가지고 있고, 첫 번째 칸부터 순서대로 1번, 2번, 3번, ..., N번 칸으로 명칭이 붙어있다. 조교들은 총 M명이 있으며, 각 조교들은 태상이에게 a번 칸부터 b번 칸까지 높이 k만큼 흙을 덮거나 파내라고 지시한다. 흙은 주변 산에서 얼마든지 구할 수 있으므로 절대로 부족하지 않다.

태상이는 각 조교의 지시를 각각 수행하면, 다른 조교의 지시로 흙을 덮어둔 칸을 다시 파내기도 하는 비효율적인 일이 발생하는 것을 깨달았다. 그래서 태상이는 각 조교의 지시를 모아 연병장 각 칸의 최종 높이를 미리 구해 한 번에 일을 수행하려고 한다.

불쌍한 태상이를 위해 조교들의 지시를 모두 수행한 뒤 연병장 각 칸의 높이를 구하자.

입력

첫 줄에 연병장의 크기 N과 조교의 수 M이 주어진다.

둘째 줄에 연병장 각 칸의 높이 Hi가 순서대로 N개 주어진다.

셋째 줄부터 M개의 줄에 각 조교의 지시가 주어진다.

각 조교의 지시는 세 개의 정수 a, b, k로 이루어져 있다.

• k ≥ 0인 경우 a번 칸부터 b번 칸까지 높이가 각각 |k| 만큼 늘어나도록 흙을 덮어야 한다.
• k < 0인 경우 a번 칸부터 b번 칸까지 높이가 각각 |k| 만큼 줄어들도록 흙을 파내야 한다.

출력

모든 지시를 수행한 뒤 연병장 각 칸의 높이를 공백을 사이에 두고 출력한다.

제한

• 1 ≤ N ≤ 100,000
• 1 ≤ M ≤ 100,000
• -10,000 ≤ Hi ≤ 10,000
• N, M, Hi는 정수
• 조교의 지시
  • 1 ≤ a ≤ b ≤ N
  • |k| ≤ 100

예제 입력 1

10 3
1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5
1 5 -3
6 10 5
2 7 2

예제 출력 1

-2 1 2 3 4 6 5 2 1 0

• 초기 연병장의 상태: 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5
• 첫번째 지시 (1 5 -3)를 수행 한 뒤: -2 -1 0 1 2 -1 -2 -3 -4 -5
• 두번째 지시 (6 10 5)를 수행한 뒤: -2 -1 0 1 2 4 3 2 1 0
• 세번째 지시 (2 7 2)를 수행한 뒤: -2 1 2 3 4 6 5 2 1 0

알고리즘 분류

• 누적 합

풀이

Sum[A] += K : A부터 B구간까지 전부 K만큼 증가

Sum[B+1] -= K : B구간 이후부터는 K만큼 증가하지 않으니 다시 K만큼 뺌.

1부터 5까지 -3만큼 증가시킨다고 해보자.

그럼 Sum[1] = -3, Sum[6] = 3이 될 것이다.

그럼 H[1]은 -2가 될 것이고 H[2]는 Sum[1] + Sum[2]를 더해주니까 -1, ..., H[5]는 Sum[1] + ... + Sum[5]를 더해주니까 2, 이제 H[6]은 Sum[1] + ... + Sum[6]인데, 이 값이 3 + 0 + 0 + 0 + 0 - 3 = 0이므로 H[6]은 변화가 없다.

쿼리가 10만번이고, 칸의 개수도 10만개이니 일일히 모든 칸을 수정하기엔 1초는 부족한 시간이기 때문에 누적 합을 이용한다.

사실 이 글을 참고해서 이해하였다.

[백준][Java] 19951번 태상이의 훈련소 생활 (누적합)

코드

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#include <bitset>
#include <ctime>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <climits>
#define FASTIO cin.tie(NULL); cout.tie(NULL); ios::sync_with_stdio(false);
#define MAX 100002
#define LL long long
#define INF 1e9

using namespace std;
int N, M, A, B, K;
int H[MAX];
int Sum[MAX];
int Tmp;

void Settings() {
	Sum[A] += K;
	Sum[B + 1] -= K;
}

void Input() {
	cin >> N >> M;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		cin >> H[i];
	}
	while (M--) {
		cin >> A >> B >> K;
		Settings();
	};
}

void Find_Answer() {
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		Tmp += Sum[i];
		H[i] += Tmp;
		cout << H[i] << " ";
	}
	cout << "\n";
}

int main() {
	FASTIO
	Input();
	Find_Answer();

	return 0;
}