[BOJ/Gold 4] 백준 15961 회전 초밥(C++)

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/15961

15961번: 회전 초밥

 

 

문제

회전 초밥 음식점에는 회전하는 벨트 위에 여러 가지 종류의 초밥이 접시에 담겨 놓여 있고, 손님은 이 중에서 자기가 좋아하는 초밥을 골라서 먹는다. 초밥의 종류를 번호로 표현할 때, 다음 그림은 회전 초밥 음식점의 벨트 상태의 예를 보여주고 있다. 벨트 위에는 같은 종류의 초밥이 둘 이상 있을 수 있다. 

새로 문을 연 회전 초밥 음식점이 불경기로 영업이 어려워서, 다음과 같이 두 가지 행사를 통해서 매상을 올리고자 한다.

1. 원래 회전 초밥은 손님이 마음대로 초밥을 고르고, 먹은 초밥만큼 식대를 계산하지만, 벨트의 임의의 한 위치부터 k개의 접시를 연속해서 먹을 경우 할인된 정액 가격으로 제공한다. 
2. 각 고객에게 초밥의 종류 하나가 쓰인 쿠폰을 발행하고, 1번 행사에 참가할 경우 이 쿠폰에 적혀진 종류의 초밥 하나를 추가로 무료로 제공한다. 만약 이 번호에 적혀진 초밥이 현재 벨트 위에 없을 경우, 요리사가 새로 만들어 손님에게 제공한다.  

위 할인 행사에 참여하여 가능한 한 다양한 종류의 초밥을 먹으려고 한다. 위 그림의 예를 가지고 생각해보자. k=4이고, 30번 초밥을 쿠폰으로 받았다고 가정하자. 쿠폰을 고려하지 않으면 4가지 다른 초밥을 먹을 수 있는 경우는 (9, 7, 30, 2), (30, 2, 7, 9), (2, 7, 9, 25) 세 가지 경우가 있는데, 30번 초밥을 추가로 쿠폰으로 먹을 수 있으므로 (2, 7, 9, 25)를 고르면 5가지 종류의 초밥을 먹을 수 있다. 

회전 초밥 음식점의 벨트 상태, 메뉴에 있는 초밥의 가짓수, 연속해서 먹는 접시의 개수, 쿠폰 번호가 주어졌을 때, 손님이 먹을 수 있는 초밥 가짓수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 

입력

첫 번째 줄에는 회전 초밥 벨트에 놓인 접시의 수 N, 초밥의 가짓수 d, 연속해서 먹는 접시의 수 k, 쿠폰 번호 c가 각각 하나의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 단, 2 ≤ N ≤ 3,000,000, 2 ≤ d ≤ 3,000, 2 ≤ k ≤ 3,000 (k ≤ N), 1 ≤ c ≤ d이다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에는 벨트의 한 위치부터 시작하여 회전 방향을 따라갈 때 초밥의 종류를 나타내는 1 이상 d 이하의 정수가 각 줄마다 하나씩 주어진다. 

출력

주어진 회전 초밥 벨트에서 먹을 수 있는 초밥의 가짓수의 최댓값을 하나의 정수로 출력한다.

예제 입력 1

8 30 4 30
7
9
7
30
2
7
9
25

예제 출력 1

5

예제 입력 2

8 50 4 7
2
7
9
25
7
9
7
30

예제 출력 2

4

알고리즘 분류

• 자료 구조
• 슬라이딩 윈도우

풀이

회전 초밥은 원형이고, N개의 초밥 중 M개의 연속된 초밥을 먹어야 하기 때문에 N+K-2까지 배열의 크기를 확장시켜 0번째 원소부터 K-2번째 원소를 추가한다.

본인은 map, set과 슬라이딩 윈도우 알고리즘을 사용하여 구간을 옮기면서 먹을 초밥의 가짓수를 구하였다.

우선 C번 초밥은 무조건 1개를 먹을 것이기 때문에, C번 key의 value를 1 증가시키고 set에 insert한다.

그리고 초밥의 구간을 탐색하면서 제외된 초밥의 value를 1 감소시키고 value가 0이 되었다면 set에서 erase하고, 추가된 초밥의 value를 1 증가시키고 value가 1이 되었다면 set에 insert한다. 그리고 각 구간마다 변화되는 set의 size가 바로 먹을 초밥의 가짓수가 된다.

즉 set의 size의 최댓값이 바로 우리가 찾는 먹을 초밥의 가짓수의 최댓값이 될 것이다.

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <unordered_map>
#include <set>
#include <algorithm>
#define MAX 3003001
#define FASTIO cin.tie(0); cout.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);

using namespace std;
int N, D, K, C;
int Sushi[MAX];
unordered_map<int, int> UM;
set<int> S;
set<int>::iterator IT;
int Answer = 0;

void input() {
    cin >> N >> D >> K >> C;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> Sushi[i];
    }
}

void check() {
    Answer = max(Answer, (int)S.size());
}

void settings() {
    UM[C] = 1;
    S.insert(C);
    for (int i = N; i < (N + K - 1); i++) {
        Sushi[i] = Sushi[i - N];
    }
    for (int i = 0; i < K; i++) {
        int Now = Sushi[i];
        UM[Now]++;
        S.insert(Now);
    }
    check();
    for (int i = K; i < (N + K - 1); i++) {
        int Prev = Sushi[i - K];
        int Next = Sushi[i];
        UM[Prev]--;
        if (UM[Prev] == 0) {
            S.erase(Prev);
        }
        UM[Next]++;
        if (UM[Next] == 1) {
            S.insert(Next);
        }
        check();
    }
}

void find_Answer() {
    cout << Answer << "\n";
}

int main() {
    FASTIO
    input();
    settings();
    find_Answer();

    return 0;
}