[BOJ/Gold 2] 백준 2352 반도체 설계(C++)

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2352

 

문제

반도체를 설계할 때 n개의 포트를 다른 n개의 포트와 연결해야 할 때가 있다.

 

예를 들어 왼쪽 그림이 n개의 포트와 다른 n개의 포트를 어떻게 연결해야 하는지를 나타낸다. 하지만 이와 같이 연결을 할 경우에는 연결선이 서로 꼬이기 때문에 이와 같이 연결할 수 없다. n개의 포트가 다른 n개의 포트와 어떻게 연결되어야 하는지가 주어졌을 때, 연결선이 서로 꼬이지(겹치지, 교차하지) 않도록 하면서 최대 몇 개까지 연결할 수 있는지를 알아내는 프로그램을 작성하시오

 

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 40,000)이 주어진다. 다음 줄에는 차례로 1번 포트와 연결되어야 하는 포트 번호, 2번 포트와 연결되어야 하는 포트 번호, …, n번 포트와 연결되어야 하는 포트 번호가 주어진다. 이 수들은 1 이상 n 이하이며 서로 같은 수는 없다고 가정하자.

 

출력

첫째 줄에 최대 연결 개수를 출력한다.

 

예제 입력 1

6
4 2 6 3 1 5

예제 출력 1

3

 

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍
• 이분 탐색

 

풀이

꼬인 전깃줄 풀기는 십중팔구 LIS라고 생각해야겠다.

 

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
#define FASTIO cin.tie(0); cout.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);

using namespace std;
int N;
vector<int> Numbers;
int Answer;

void input() {
	cin >> N;
	Numbers.resize(N);
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> Numbers[i];
	}
}

int findLines() {
	int Result = 0;
	vector<int> DP;

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		auto IT = lower_bound(DP.begin(), DP.end(), Numbers[i]);
		int Index = IT - DP.begin();

		if (IT == DP.end()) {
			DP.push_back(Numbers[i]);
		}
		else {
			*IT = Numbers[i];
		}
	}

	Result = (int)DP.size();

	return Result;
}

void settings() {
	Answer = findLines();
}

void printAnswer() {
	cout << Answer << "\n";
}

int main() {
    FASTIO

	input();
	settings();
    printAnswer();

    return 0;
}